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2016年八年级数学上册课后零失误训练:12.6《等腰三角形1》(新版)(北京课改版)

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2016年八年级数学上册课后零失误训练:12.6《等腰三角形1》(新版)(北京课改版)

等腰三角形基础能力训练★回归教材注重基础◆认识等腰三角形1.在等腰三角形中,(1)如果有两边长分别为2和9,则该等腰三角形的周长为_______.(2)如果有两边长分别为2和3,则该等腰三角形的周长为______.2.如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10厘米,那么它的三边长为_______或________.◆对等腰三角形性质的认识3.在等腰三角形中,(1)若一个内角是70,则另外两个角分别为_______.(2)若一个内角为130,则另外两个内角为________.4.在等腰三角形中,如果顶角度数是底角度数的2倍,则顶角为_______;如果底角度数是顶角度数的2倍,则顶角为_______.5.等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角和等于260,那么它的各个内角分别为______.6.(2008·南京)若等腰三角形的一个外角为70,则它的底角为_____.7.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm,则腰长为()或8cmD.以上都不对8.在等腰ABC中,AB的长是BC的2倍,周长是40,则AB的长为()或20D.以上均不对9.如图所示,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30,求∠1和∠ADC的度数.10.如图所示,AB=AC,AE平分∠DAC,那么会有AEBC吗11.如图所示,等边ABC中,AD=CE,求∠BPC的度数.综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用12.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,联结BE、CE,求证:BE=如图所示,已知:在ABC中,AB=AC,AD=BC=BD,求∠A的度数.◆生活应用14.如图所示,有A、B、C、D、E五个村庄,其中A、B、三个村庄恰好组成一个等边三角形,A、D、C三个村庄在一条直线上,且D村到A、C村的距离相等,B、C、E三个村在一条直线上,C村到D、E村的距离相等,请问:D村到B、E村的距离相等吗请说明理由.◆活学活用15.一个三角形的内角分别为2、4、12,请将它分割成两个等腰三角形,画图说明你有几种分割方法,并在图中标出每个角的度数.(1)20解析:由三角形三边关系知,边长为9的边只能是腰;(2)7或8解析:本题中的边长为2的边可能是腰,也可能是底.3,3,44,4,2解析:设腰为x,底边为y,由题意得,2x+y=10因为x、y为整数,故可得出它们的值.(1)55°,55°或40°,70°(2)25°,25°90°36°解析:由顶角和底角的关系,根据三角形内角和可列出方程来解决.100°,40°,40°解析:由“等腰三角形的三个内角与顶角的外角和等于260°”得,顶角的外角为80°,因此顶角为100°,底角为40°.35°解析:由三角形的内角和定理可知该外角只能为顶角的外角,所以该等腰三角形的底角数为:[180°-(180°-70°)]÷2=70°÷2=35°.B解析:“一腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm”应分两种情况讨论,但腰长为2cm时,不能构成三角形.B9答案:解析:∠1=60°;∠ADC=90°.解析:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE,又∵∠DAC=∠B+∠C,∴∠DAE=∠DAC=∠B,∴AE∥BC解析:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°,∵AD=CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠ACD=∠CBE,∴∠BPC=180°-(∠CBE+∠BCP)=180°-∠BCA=180°-60°=120°证明:∵AB=AC,AD⊥BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∵AE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BE=CE解析:设∠A的度数为x,∵AB=AC,AD=BC=BD,∴∠ABC=∠l=∠C=2∠A.即x+2x+2x=180°.解得x=36°.即∠A的度数为36°.解析:∵△ABC是等边三角形,且DC=DA,∴∠CBD=CD=CE,∴∠E=∠CDE,∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°,∴∠E=30°∴∠CBD=∠E,∴DB=DE,即D村到B、E村的距离相等.解析:如图所示:。